€сториЯ азартных игр в Ђмерике
Все об азартных играх в онлайн казино!
Как выиграть в казино.
English casino
Популярные статьи
ЛотоПомощник
Наша рассылка

Покер

(Д.С.Лесной, Л.Г.Натансон)

Стратегия и математика игры

Игра в покер не такая уж сложная. В отличие, например, от блэкджека, игроку не приходит в голову подсчитывать вышедшие из игры карты – колода перемешивается перед каждой раздачей, любые подсчёты бессмысленны. Да и спектр возможных решений, которые приходится принимать во время игры, несколько уже, чем в блэкджеке. Но если посмотреть на играющих в покер, то выясняется, что, несмотря на кажущуюся простоту правил, игроки совершают массу элементарных ошибок. Шансы на выигрыш при этом значительно уменьшаются. Улучшить свою игру совсем не трудно: надо внимательнее отнестись к математике покера.

Число раскладов в покерных комбинациях
Маленький экскурс в математику
Как известно, в колоде для покера 52 карты. Нетрудно подсчитать, что общее количество возможных 5-карточных раскладов составляет 2 598 960. Все расклады подразделяются на 11 покерных комбинаций, число раскладов в каждой из них показано ниже:

Флеш-рояль 4
Стрит-флеш 36
Каре 624
Фулл 3744
Флеш 5108
Стрит 10 200
Тройка 54 912
Две пары 123 552
Пара 1 098 240
Туз-король 167 280
Пустая комбинация 1 135 260

Отсюда, например, можно сделать такой вывод. Вероятность того, что дилер “не играет”, т.е. получает пустую комбинацию, составляет около 44% (чтобы найти это число, надо 1 135 260 поделить на 2 598 960). В математике такую вероятность называют априорной – это вероятность события (дилер “не играет”) до наступления какого-то другого события. “Другое событие” состоит в том, что вы видите доставшиеся вам 5 карт и одну открытую карту дилера. Эта информация позволяет оценить карты крупье более точно. Быть может, это покажется странным, но в результате “другого события” вероятность пустой комбинации у дилера изменяется. Эту новую вероятность математики называют апостериорной. Она отличается от априорной чаще всего незначительно, но профессиональные игроки умело этим пользуются. Вскоре мы это увидим.

Будем считать, что начальная ставка – $100. Посмотрев на доступные ему карты, игрок задаётся двумя вопросами:
– Стоит ли заменять карту?
– Если не стоит, то что делать дальше – поднимать ставку, продолжая игру, или сдаваться?

Первый вопрос более сложен, именно он создаёт широкое поле для ошибок. Второй вопрос проще, с него мы и начнём.

Когда поднимать ставку?
Если вам повезло и на руках сильные карты, проблемы выбора не возникает – вы с надеждой смотрите в будущее. Интерес представляют только те случаи, когда Фортуна пока не с вами.

Что делать с пустой комбинацией?
Допустим, вы получили пустую комбинацию. Большинство игроков прекращают игру, и обычно это правильное решение. Расчёты показывают, что при подъёме ставки ожидаемый проигрыш составит примерно $125, а отказавшись от игры, вы ограничитесь ставкой ANTE – $100. Но ради интереса посмотрим на профессионалов: иногда можно видеть, как опытный игрок поднимает ставку на пустой комбинации, если одна из его карт совпадает по рангу с картой дилера. Он понимает, что $125 – не более, чем усреднённый показатель, к тому же основанный на априорных вероятностях. В реальной жизни картина меняется.

Допустим, у вас A-Q-10-5-2, у дилера – дама. Апостериорная вероятность пустой комбинации у крупье уже не 44% – в данном случае она возрастает до 49%. Поэтому ваш ожидаемый проигрыш будет меньше $125: он составит всего $102. Это почти то же, что при капитуляции, и можно позволить себе положиться не на математику, а скажем, на интуицию или на какое-то другое “особое чувство”, свойственное сильному игроку.

В чём же дело? Почему ситуация изменилась? Оказывается, наша дама как бы мешает дилеру образовать пару со своей собственной дамой. Число “свободных” дам в колоде уменьшилось. С первого взгляда кажется, что этот фактор почти невесом, но цифры говорят об обратном.

Тем не менее, исходя из сухой математики, наш профессионал оказался не прав: с пустой комбинацией от борьбы лучше отказаться. Однако до сих пор мы неявно предполагали, что игра проводится только на одном боксе. А что, если играть на двух?

Предположим, что на первом боксе вы уже видели у себя даму, а на втором получили пустую комбинацию A-Q-10-5-2 из предыдущего примера. Оказывается, два совпадения с картой дилера в корне меняют ситуацию. Вероятность пустой комбинации у крупье теперь превышает 50%, поэтому отказываться от борьбы было бы бессмысленно. Надо смело поднимать ставку: ожидаемый проигрыш в любом случае не превосходит $90. Капитуляция, очевидно, неоправданна.

Это довольно важный принцип, и его стоит запомнить: при наличии хотя бы двух совпадений с картой дилера надо продолжать игру даже на пустой комбинации. Хотя одно исключение из этого правила всё же есть. Оно возникает тогда, когда открытая карта дилера – туз или король. Вероятность образования у крупье значащей комбинации туз-король в такой ситуации повышается, и это имеет решающее значение. Сколько бы ни было у вас совпадений, лучшее решение – немедленно сдаться.

Любопытно, что два совпадения на пустой комбинации могут появиться не только на втором боксе, но и на первом. Допустим, у вас A-10-5-2 пик и дама треф, у дилера – дама бубён. Вы заменяете свою даму в надежде собрать флеш, но вместо трефовой дамы получаете червовую. Несмотря на неудачу, надо поднимать ставку – налицо два совпадения с картой дилера.

Такие случаи бывают, конечно, очень редко, и возможности продолжения игры на пустой комбинации, как правило, связаны со вторым боксом. Это – одна из основных причин, по которой игра на двух боксах оказывается выгоднее, чем на одном.

На руках пара или выше
Мало кто сбросит карты, получив две пары или выше, но имея на руках маленькую пару, многие предпочитают капитуляцию. Это решение слишком робкое. Даже самая слабая пара 2-2 – не такая уж малая ценность. Если вы имеете пару, отказываться от дальнейшей игры невыгодно. Какой бы ни была открытая карта дилера. С маленькой парой шансы, конечно, невысоки, но сдаваться ещё хуже.

Проблемы с тузом-королём
Основные трудности связаны с промежуточной комбинацией туз-король. В ряде случаев надо продолжать игру, хотя чаще этого лучше не делать. Полный ответ на вопрос был бы слишком громоздким, и мы ограничимся упрощёнными, но удобными для запоминания правилами. Довольно часто выбор определяется количеством совпадений известных вам карт с картой дилера. Хотя главную роль играет ваша третья по старшинству карта – самая старшая карта после туза и короля.

Поднимать ставку целесообразно только в случаях, показанных в следующей таблице:

Третья карта сверху На первом боксе На втором боксе
Q Всегда При наличии 1 совпадения
J При наличии 1 совпадения
10 Если у дилера A или K, то при наличии 2 совпадений; иначе – при наличии 1 совпадения
9 Если карта дилера младше короля и есть 1 совпадение Если у дилера A или K, то при наличии 3 совпадений; иначе – при наличии 1 совпадения
8 Если у дилера A или K, то при наличии 3 совпадений; иначе – при наличии 2 совпадений
7 или младше Если карта дилера младше короля и есть 2 совпадения

Примеры:
1. Ваши карты: A-K-10-7-4, у дилера – десятка. Поднимая ставку, в среднем вы проиграете $94. Это меньше ставки ANTE, поэтому следует продолжать игру.
2. То же самое, но у дилера – девятка. При продолжении игры ожидаемый проигрыш составляет $109. Подъём ставки невыгоден.

Как и в случае пустой комбинации, на втором боксе иногда удаётся принять более точное решение, чем на первом. Для внимательных и скрупулёзных читателей повторяем, что наши правила упрощены и, бывает, дают небольшой огрех. В самом худшем случае вы попадёте в положение профессионала, поднимающего ставку на пустой комбинации при одном совпадении с картой дилера.

Когда заменять карту?
Замена карты, как известно, проводится не бесплатно, и пользоваться этим приёмом надо гораздо реже, чем думают многие. На этом поприще игроки ежедневно совершают несметное количество ошибок. Скажем сразу, что замена оправдана всего лишь в двух случаях:
– при попытке “натянуть” стрит к 4 картам типа 10-9-8-7 или K-Q-J-9;
– в надежде образовать мастевую комбинацию (флеш, стрит-флеш, флеш-рояль), имея 4 карты одной масти.

И это всё. К тому же мы увидим, что даже в указанных ситуациях замена выгодна не всегда. Те, кто прикупает новую карту к тройке, надеясь получить каре или хотя бы фулл, к сожалению, не правы. Невыгодно заменять постороннюю карту и на двух парах. А иногда приходится видеть, как игрок сносит младшую карту из пустой комбинации разномастных разрозненных карт, пытаясь образовать пару. Это вообще не выдерживает критики.

Примеры:
1. Ваши карты: A-A-A-J-6, у дилера – восьмёрка. Замена шестёрки принесёт в среднем $383, но если без неё обойтись, можно рассчитывать на $414.
2. Ваши карты: K-K-9-9-5, у дилера – десятка. Ожидаемый выигрыш при замене пятёрки – $238, без замены – $288.
3. Ваши карты: Q-10-7-4-2, у дилера – тройка. Ожидаемый проигрыш при замене двойки – $152, при немедленной капитуляции – $100 (ставка ANTE).

В погоне за стритом
Четыре карты, которые можно улучшить до стрита, разумно разбить на две категории:
– 2-ранговый стрит, когда для образования стрита надо получить карту одного из двух рангов (например, J-10-9-8 – стрит получается за счёт дамы или семёрки);
– 1-ранговый стрит, когда для стрита необходима карта какого-то одного ранга (например, J-9-8-7 – стрит образуется только при получении десятки).
К 1-ранговым стритам относятся не только комбинации с внутренней “дырой”, но и такие карты, как A-K-Q-J или 4-3-2-A. Очевидно, что шансы получить стрит из 2-рангового стрита вдвое выше, чем из 1-рангового. В обоих случаях при замене карты существуют дополнительные шансы, связанные с образованием пары (например, при покупке девятки к картам J-10-9-8 образуется пара девяток).

При замене карты стоит руководствоваться тремя основными правилами.

Правило 1. Если у вас на руках пара (например, Q-Q-J-10-9), то разбивать её в большинстве случаев невыгодно. На 1-ранговом стрите разбиение пары вообще не бывает корректным. Поднимайте ставку, не производя замены. На 2-ранговых стритах исключения могут быть связаны только с самыми младшими парами – парами двоек или троек.

Например, пару двоек в раскладе 5-4-3-2-2 полезно разбить, если карта дилера – от семёрки до короля включительно. В остальных случаях разбиение двоек неоправданно.

Правило 2. Если пары нет, то замена на 2-ранговом стрите во всех случаях целесообразна.

Правило 3. Замену карты на 1-ранговом стрите стоит производить лишь в ограниченных случаях. В каждом конкретном раскладе корректность замены определяется картой дилера. Все замены, выгодные на 1-ранговом стрите, показаны в следующей таблице:

1-ранговый стрит Карта дилера
A-K-Q-J 2–J, K
A-K-Q-10 2–10
A-K-J-10 2–10, K, A
A-Q-J-10 2–J, A
K-Q-J-9 2–9, J, K, A
K-Q-10-9, K-J-10-9 2–10, K, A
Q-J-10-8, Q-J-9-8 2–8, K, A
Q-10-9-8 2–8
J-10-9-7, J-10-8-7, J-9-8-7 2–6
10-9-8-6, 10-9-7-6, 10-8-7-6 2–5


Чтобы отвлечься от скучных правил, рассмотрим несколько примеров. Как вы, наверное, заметили, замена в поисках стрита целесообразна только на самых слабых комбинациях – пустой, туз-король или на маленькой паре. Но и получение стрита не обещает сверхприбыли, поэтому оправданная замена приводит лишь к уменьшению среднего проигрыша. Зато неправильная замена способна перевернуть всё с ног на голову.

1. Ваши карты: J-J-10-9-8, у дилера – шестёрка. Средний проигрыш при замене валета с разбиением пары – $37. Но отказ от замены позволяет рассчитывать на довольно большой выигрыш – $116.

2. Ваши карты: 5-4-3-3-2. Разбиение пары троек выгодно при любой карте дилера от семёрки до дамы. В остальных случаях замена некорректна.

3. Ваши карты: 5-4-4-3-2 или 5-5-4-3-2. Разбиение пары не выгодно ни при каких обстоятельствах.

4. Ваши карты: 6-5-4-3-3. Разбиение пары оправданно, если у дилера девятка или десятка. В остальных случаях от замены следует отказаться.

5. Ваши карты: A-J-10-9-8, у дилера – король. Ожидаемый проигрыш при оправданной замене туза – $41, без замены – $100 (ставка ANTE).

6. Ваши карты: A-K-J-10-7, у дилера – дама. Ожидаемый проигрыш при невыгодной замене семёрки – $111, без замены – $100 (ставка ANTE).

7. То же самое, но у дилера – пятёрка. Средний проигрыш при корректной замене семёрки – $82, без замены – $100 (ставка ANTE).

В поисках мастевой комбинации (флеш, стрит-флеш, флеш-рояль)
Иногда встречаются комбинации карт, на которых можно надеяться прикупить либо стрит, либо флеш. Последний вариант более выгоден.

Пример:
Ваши карты – J-10-9-2 пик и восьмёрка треф, у дилера – пятёрка бубён. При замене двойки пик в надежде получить стрит к J-10-9-8 средний проигрыш составляет $34. При замене восьмёрки треф проигрыш уменьшается до $11.

Поиск флеша предпочтительнее – это можно объяснить и “на пальцах”. При замене пиковой двойки для стрита необходима одна из 8 карт (4 дамы плюс 4 семёрки). Если же заменяется восьмёрка треф, то для образования флеша подходит любая из оставшихся 9 пик. “Свободных” пик больше, чем дам и семёрок, к тому же за флеш платят больше, чем за стрит.

Напрашивается вывод, что ограничений при замене карты в поисках флеша должно быть меньше, чем для стрита. Это действительно так: если вы не разбиваете пару, ни о чём думать не надо – замена оправданна всегда.

Более того, в ряде случаев пару полезно разбить, но это надо делать с осторожностью. Мы не можем привести здесь полный перечень обоснованных разбиений, и это было бы ни к чему: результаты с трудом поддаются систематизации, и запомнить их практически невозможно. Ограничимся лишь некоторыми принципами и советами:
• Чем младше карта из пары, тем шире возможности для разбиения, и наоборот. Не разбивайте пару девяток или старше. Пару двоек лучше разбить; в подавляющем большинстве случаев разбиение оправданно и для пары троек.
• Если карта дилера младше карты из пары или совпадает с ней по рангу, то разбивать пару не стоит.
• Очевидно, что карта дилера, относящаяся к масти, в которой вы ищете флеш, ухудшает ваши шансы, и замена становится более рискованной. Но по сравнению с остальными принципами роль этого фактора невелика.
• Чем старше 3 ваших карты, не входящие в пару, тем больше возможностей для удачной замены.
• Если одна из ваших карт совпадает по рангу с картой дилера, то шансы на выгодную замену ухудшаются.

Рассмотрим примеры:

1. Ваши карты: A-K-Q-6 пик и шестёрка треф. Разбиение шестёрок оправданно при любой карте дилера от семёрки до туза. В остальных случаях замена невыгодна.

2. Ваши карты: Q-J-10-6 пик и шестёрка треф. Разбиение пары полезно при любой карте дилера от семёрки до девятки. Если у дилера король или туз любой масти, кроме пик, разбиение всё ещё обоснованно. В остальных случаях лучше обойтись без замены.

3. Ваши карты: A-K-Q-7 пик и семёрка треф. Разбиение семёрок выгодно при любой карте дилера от восьмёрки до валета, а также при короле. В других случаях замена нецелесообразна.

4. Ваши карты: 7-4-3-2 пик и семёрка треф. Независимо от карты дилера, разбиение семёрок в этом раскладе невыгодно.

5. Ваши карты: A-K-Q-8 пик и восьмёрка треф. Разбиение восьмёрок оправданно, если у дилера – от девятки до валета в любой масти, кроме пик. В противном случае замена некорректна.
6. Ваши карты: A-K-Q-9 пик и девятка треф. Разбиение девяток не выгодно ни при каких обстоятельствах.

Если ваши карты позволяют рассчитывать на стрит-флеш или на флеш-рояль, дело обстоит проще. Эти комбинации ценятся высоко, кроме того, замена даёт ряд дополнительных преимуществ: при случае может образоваться не только пара, но и обычный стрит. Шансы на выигрыш, как правило, велики.

Примеры:

1. Ваши карты – J-10-9-8 пик и туз треф, у дилера – пятёрка бубён. Ожидаемый выигрыш при замене туза треф – $304.

2. Ваши карты – J-10-9-8 пик и девятка треф, у дилера – пятёрка бубён. Замена с разбиением девяток приносит в среднем $309. Ожидаемый выигрыш при сохранении пары – $99.

Имея 2-ранговый мастевой стрит или 4 карты из флеш-рояля, замену надо производить независимо от наличия пары. Но не забывайте о дилере: если у вас A-Q-J-10 бубён, а у него бубновый король, надежды могут быть связаны максимум с флешем. Разбиение пары (в таком раскладе, как A-Q-J-10-10) уже не обоснованно.

Если мастевой стрит 1-ранговый и у вас есть пара, замена иногда становится невыгодной. Сформулированные выше принципы разбиения пар действуют и здесь, но простор для замен значительно шире. Дилемма возникает только при разбиении крупной пары.

Пример:

Ваши карты – 4-3-2-A пик и туз треф, у дилера – восьмёрка бубён. Замена туза треф позволяет рассчитывать на $107, а пара тузов должна принести $155.
Имейте в виду, что ценность пары сильно понижается, если карта дилера старше, чем карта из пары.

Примеры:

1. Ваши карты – Q-J-10-8 пик и дама треф, у дилера – туз бубён. С учётом карты дилера ценность пары невысока, ожидаемый выигрыш без замены – $60. Разбиение пары безусловно выгодно – $192.

2. То же самое, но у дилера – девятка бубён. Ценность пары существенно выше – $132. А при замене карта дилера мешает образованию обычного стрита, и разбиение уже не эффективно – $125.

3. То же самое, но у дилера – король пик. Здесь действуют два противоположных фактора: пиковый король мешает образовать флеш (и ставит замену под сомнение), но понижает ценность уже имеющейся пары (и наводит на мысль о её разбиении). Последний фактор гораздо важнее: ожидаемый выигрыш без замены – $62, а разбиение дам должно принести $173.

И последнее. На пути к мастевой комбинации иногда возникает подводный камень, и его надо уметь обходить. Речь идёт о ситуации, когда у вас на руках стрит. Рассмотрим случай, когда замена кажется наиболее привлекательной.

Ваши карты – K-Q-J-10 пик и девятка треф, у дилера – нейтральная семёрка бубён. В результате замены девятки может образоваться целая куча выгодных комбинаций: флеш-рояль, стрит-флеш, флеш, новый стрит, не говоря уж о парах. Но стрит, полученный нами с раздачи, – довольно сильная комбинация, разбивать её не следует никогда! Без замены ожидаемый выигрыш составляет $539, замена снижает его до $415.

Конечно, всё это относится и к разрушению более высоких покерных комбинаций. Бессмысленно, например, разбивать флеш в надежде на стрит-флеш или флеш-рояль.


ТОП-рейтинг казино
Новые статьи
Опрос
Рейтинг@Mail.ru Официальный участник GPWA Безопасность сайта подтверждена SSL-сертификатом Comodo Сайт 18+. Посещая сайт вы соглашаетесь с тем, что вам 18 или более лет
Автор текста